觀念建立、習作整理、練習題組
線上補充教材-教育部國民中學‧學習資源網
補充：上面教育部的網站能幫你做線上測驗，即測即達、很棒，一定要加入會員來試試。
俊誠老師 課程重點講義下載 PDF 格式，可在平板上開啓。
一、乘法公式與多項式 | 基測題庫 09乘法公式與多項式 下載 | 觀念影帶 | 練習題組 |
| 1-1乘法公式 | 1.能熟練(a＋b)(c＋d)。 2.能熟練二次式的乘法公式，如：(a＋b)2、(a－b)2、(a＋b)(a－b)。 3.能透過面積計算導出乘法公式。 4.能透過代數交叉相乘的方法導出乘法公式。 5.能利用乘法公式進行簡單速算。 | 乘法公式的解釋(拆括號的方式) 平方差公式的解釋(拼成梯形) 運用乘法公式來計算1 運用乘法公式來計算2 乘法分配律的應用1 乘法分配律的應用2 . | 乘法公式的基礎運算 乘法公式-和的平方公式 乘法公式-差平方公式 乘法公式-平方差公式 |
| 1-2多項式與其加減運算 | 1.能認識多項式的定義及相關名詞。如：項數、係數、常數項、一次項、二次項、最高次項、升冪與降冪。 2.能以直式、橫式或分離係數法做一個文字符號的多項式加法與減法運算。 | 多項式基本觀念介紹 多項式的值 多項式的排列 多項式的相等 零次多項式和零多項式 如何整理多項式(同類項合併) 多項式的加法 多項式的減法 多項式加減法混合運算 多項式的加減法綜合應用1 多項式的加減法綜合應用2 . | 多項式及相關名詞 多項式的併項與排列 加減多項式 |
| 1-3多項式的乘除運算 | 1.能利用分配律及直式算法算則來計算多項式的乘法。 2.能利用長除法及分離係數法來計算多項式的除法。 | 多項式乘法的基本觀念 多項式乘法的直式介紹1 多項式乘法的直式介紹2 運用分離係數的方式計算多項式的乘法 多項式乘法需假設的題型 多項式的除法基本概念 多項式除法直式 (三項式除以二項式) 多項式除法進階問題 多項式的乘法1 多項式的乘法2 . | 式子的乘法 0.5 式子的乘法 1 多項式的乘法 定義運算子 1 多項式除以單項式 多項式除以多項式1 多項式除以多項式2 多項式除以多項式3 多項式的除法 多項式的除法2 多項式的除法3 |
二、平方根與畢氏定理 | 基測題庫 08平方根與立方根 下載 |
| 練習題組 | ||
| 2-1平方根與近似值 | 1.能了解二次方根的意義並用「√」表示。 2.能理解僅能在a不為負數時才有意義。 3.能以十分逼近法求(a為正整數)的近似值。 4.能理解如何估算(a為正整數)的整數部分。 5.能用查表法求出的近似值。 6.能用電算器求出的近似值。 | 根號的基本概念 比較根號值的大小 如何計算根號的值 利用標準分解式來求根號的值 用十分逼近法來求根號的近似值 . | 平方根 根號的近似值 | ||
| 2-2根式的運算 | 1.能理解二次方根最簡式的意義，並做化簡。 2.能將二次方根化成最簡根式。 3.能認識同類二次方根。 4.能理解二次根式的加、減、乘、除規則。 5.能理解簡單根式的化簡及有理化。 6.能利用乘法公式將二次根式有理化。 | 根式化簡的基本運算 根式有理化的基本概念 根式有理化及同類方根介紹 根式運算的基本規則 根式的加減運算 根式的乘法運算 根式的四則運算 根式的應用1 根式的應用2 . | 化成最簡根式 簡化根號 （二次方根計算1） 根號加減 (根式的加減運算) 根號乘法 （二次方根計算2） 根號等式 二次方根計算3 | ||
| 2-3畢氏定理 | 1.能理解畢氏定理，並能介紹其在生活中的應用。 2.能由簡單面積計算導出畢氏定理。 3.能在數線上標出平方根的點。 4.能計算平面上兩相異點的距離。 | 勾股定理基本概念 勾股定理基本計算1 勾股定理基本計算2 勾股定理應用1(判斷可否圍成直角三角形) 勾股定理應用2(特殊直角三角形的勾股定理比例) 勾股定理應用3(算直角三角形的面積) 勾股定理應用4(算三角形的面積) 勾股定理應用5(計算等腰梯型的面積) 勾股定理應用6(求三角形斜邊上的高) 勾股定理應用7(求梯形面積) 勾股定理應用8(求兩點間的距離) 勾股定理應用9(距離公式的解釋) . | 畢氏定理 特殊直角三角形 距離公式 |
三、因式分解 | 基測題庫 10因式分解下載 | 觀念影帶 | 練習題組 |
| 3-1利用提公因式做因式分解 | 1.能利用乘法公式和多項式的除法，理解因式、倍式、公因式與因式分解的意義。 2.能利用提出公因式與分組分解法因式分解二次多項式。 | 因式與倍式1 因式與倍式2 公因式1 因式分解1 因式分解2 提出公因式1 提出公因式2 分組分解1 分組分解2 分組分解3 . | 判斷因式 |
| 3-2利用乘法公式做因式分解 | 1.能利用乘法公式因式分解多項式。 | 運用乘法公式解因式分解 運用平方差公式解因式分解1 運用平方差公式解因式分解2 和的平方公式與差的平方公式 和的平方公式做因式分解1 和的平方公式做因式分解2 差的平方公式做因式分解1 差的平方公式做因式分解2 綜合運用因式分解 . | 因式分解平方差 1 因式分解平方差 2 因式分解平方差 3 |
| 3-3利用十字交乘法做因式分解 | 1.能利用十字交乘法因式分解二次多項式。 | 十字交乘法1 十字交乘法2 十字交乘法3 二次項係數不是1的十字交乘法1 二次項係數不是1的十字交乘法2 二次項係數為負數的十字交乘法 提出係數的公因數再十字交乘 係數為分數的十字交乘 . | 多項式因式分解 1 多項式因式分解 2 十字交乘法（進階） 因式分解一元二次方程式 |
四、一元二次方程式 | 基測題庫 11一元二次方程式下載 | 觀念影帶 | 練習題組 |
| 4-1因式分解解一元二次方程式 | 1.能在具體情境中認識一元二次方程式，並理解其解的意義。 2.能以因式分解解一元二次方程式。 3.用平方根的概念解形如x2＝c、(ax±b)2＝c，c≧0的一元二次方程式。 | 因式分解解一元二次方程式1 因式分解解一元二次方程式2 提出公因式解方程式 移項後再提出公因式解方程式 利用十字交乘法解方程式 先展開整理解方程式 運用乘法公式解一元二次方程式 特殊題型解方程式1 特殊題型解方程式2 由解求一元二次方程式 | 因式分解法 因式分解法 2 用取平方根法解二次方程 用取平方根法解二次方程 |
| 4-2配方法與公式解 | 1.利用配方法解形如x2＋ax＋b＝0的一元二次方程式。 2.能以配方法導出一元二次方程式的公式解。 3.能由判別式知道一元二次方程式解的性質為兩相異根、兩重根或無解。 4.能利用公式解求一元二次方程式的解。 | 配方法基本概念 配成完全平方式 用配方法解一元二次方程式1 用配方法解一元二次方程式2 公式解的基本概念 用公式解解一元二次方程式 透過公式解來討論一元二次方程式解的個數 已知解還原一元二次方程式 一元二次方程式根與係數關係 . | 配方法 1 配方法 2 代入未解出的算式 2 |
| 4-3應用問題 | 1.根據實際問題，依題意列出方程式，整理成一元二次方程式並求解。 2.由求出的解中選擇合於原問題的答案。 | 有理式的應用 3 Solving Quadratic Equations by Factoring 3.avi Applications Problem Factoring Quadratics | 一元二次方程式文字應用題 |
四、一元二次方程式會考復習卷
國二 上 理化 （科學的家庭教師）
王耀輝老師 臺北市私立靜修女中老師
