定期考優良試題推介 ─ 99學年度高一下第二次定期考
教育部高中數學學科中心試題研發小組
報告撰寫：國立竹南高中李政豐老師
前言
99課綱實施之後，原本在高二下的排列組合課程，提前在高一下實施教學，在這個重大的變動之下，課綱委員與高中數學教師的看法，有一點落差，因而在教學與評量中，衍生一些需要時間來適應的問題。本校學生基測PR值約為61，我以任教於中等程度學校教師的觀點，列舉一般性問題如下，謹提供大家參考：
1、排列組合的學習著重在分析理解能力的訓練，高一學生的智慧年齡與數學能力的背景，比起高二學生是有些不足。
（啊哈，老師太客氣了，大叔我覺得應該改成“Ｘ商”不足～）
2、99課綱明顯的希望降低排列組合的難度，但是老師們對舊課綱的命題內容還是很多，短時間內還無法融入新課綱的精神。《大叔觀點：部分老師比較“懷舊”嘛》
3、部分學校的試題，解題的技巧性很高，需要思考得很週延，相對的解題時間變得很匆忙，學生的挫折感必定很大。《大叔觀點：老師們請放心、孩子們臉皮厚、挺得住滴～》
4、部分試題思考的細膩度廣，計算量大，要在(60~70)分鐘內解完試題，實不容易。《大叔觀點：不夠用？還好吧，只要擲筊，應該寫得完～》
5、需要逐一檢查解題方式的題目稍微偏多，學生不易在短短的考試時間內掌握它的演算法。《大叔觀點：不會啦，寫完名字就要睡了，所以應該用不到檢查滴》
6、在教學時，要讓學生有自由解題的空間，走他自己的路，尤其要讓學生體會『我這樣的作法，到底錯在哪裡？』。
能夠讓學生了解自己的路哪裡出錯，他才會領悟並接受老師所敎的正確解題方法。
因此診斷學習是很必要的，只教學生如十八般武藝的解題技巧，在我們中等程度學校是有學習困難的。
在教學與評量當中，我們感覺需要加強的內容也將它列舉如下：
1、相同物分堆的定義不夠清楚，能舉出來的生活中的實例太少。
......
2、不同物分堆的定義也不夠清楚，能舉出的生活中實例也不多。
以賽程的安排做為不同物分堆的例子是比較適當的。
所謂兩隊比賽的賽程安排：是指兩隊的成員，與比賽的對象。當隊內組成的成員有變化，或比賽的對象有變化，就視為不同的賽程。
3、課本只列舉重複排列的正向算法(用乘法原理)，缺乏重複排列的逆向算法。
4、要讓學生領會重複計數或少算的錯誤。
5、重複組合的說明：演算法的說明，題型的種類，稍有不足。
6、所謂相關位置與實際位置的概念，有必要強調與說明(見下註)。
註：99課綱已經刪除環狀排列，此內容不建議列入高一排列組合教學範圍；
若已補充此內容者，請勿列入評量範圍。
7、情境命題的解釋與舉例不足，命題老師的敘述與學生的領會有落差，導致題意不清引起的錯誤解題。
我的想法是，敘述需要清楚詳盡，學生才能心領神會，相信老師如此命題，學生的誤會將變少。
