每每跟夥伴們談到梯形，就讓我想到那個上課挨老師揍的數學王子【高斯】。從這個故事中，真的讓我學到很多東西，例如：梯形公式（面積、中線長度），實數連加（從 1 加到 100 的總和）、等差數列（等差級數）等；所以只要我遭遇到複雜但有規律的題目時，我都會在心中先默想【高斯】的故事後，就能得到啟發、解出題目了。
我的啟發過程如下：
首先，梯形的上下底是平行的，若兩腰（斜邊）長度相等時，則圖形必以中間的高為界，成為 對稱圖形（Mirror），（ 有時我也會以等腰梯形來稱呼這種圖形。）
而等腰梯形的兩 對角線 的總合（兩對角線的加總），同時也等於 四邊中點( midpoint )連線 的總長。且單邊中點上連出的 兩線段 一定相等，所以也可用【等腰三角形】或【圓周角】的角度去觀察（解構、破解）。
而梯形中線就是利用高斯挨揍時的算法，把上底加下底除以二就能得出；利用這條中線與該梯形的兩對角線交會，就能做出一個位在梯形內部的（ 八字定理 ）長度對稱、面積比是對應邊的平方。
那八字形比較短的那條底邊長度該如何求出哩？其實只要將用 上底扣掉下底的長度，取絕對值除以二後，就是兩對角線與梯形中線所為出的小三角形的底邊。
最後，當 圖形解構 完成後，常會以三角形截邊比來求出未知線段的長，此時要注意的是，因梯形與三角形不同：三角形的最頂只有一個點，所以使用十字交乘就能進行計算，但梯形有頂與底（也就是要反推到頂點的長度後，才能以三角形截邊比來算出正確的數值），此時我常用 等差級數公氏 來算出特定比例位置上的線段長度呦，有意思吧。（這樣就能減少畢氏定理的利用啦～很懶對吧）
最後要提醒大家的是，計算中盡量取質數，如:$$2、3、5、7、11、13$$......等，這樣就能更快地找出答案了。
最後祝大家都能與我一樣，藉由冥想大師的故事來獲得【神力】加持，讓各位的靈魂得到昇華（畢氏學派說的）。
